Eidos temporal: dinámica cuántica abierta como flujo geométrico con restricción de curvatura en el espacio de estados cuánticos

Resumen

La ecuación de Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) proporciona la descripción estándar de una amplia clase de sistemas cuánticos abiertos en el régimen markoviano. El presente trabajo explora una hipótesis complementaria: que la geometría intrínseca del espacio de estados cuánticos puede utilizarse para construir un término dinámico adicional, manteniendo a GKSL como modelo nulo y no como una teoría a reemplazar. Se formula Eidos Temporal como un flujo geométrico fenomenológico sobre el espacio de estados de un qubit, utilizando la métrica de Bures y una contracción del tensor de Ricci con el campo de velocidades de la dinámica de referencia. Para un qubit de rango completo se obtiene explícitamente Ric = 8g y R = 24, correspondientes a una geometría de curvatura seccional constante K = 4. El corrector propuesto es el gradiente de un escalar de curvatura construido a partir del flujo GKSL. En una reducción radial, la dinámica resultante es ṙ = −[Γ + 8τEΓ²/(1 − r²)]r, de modo que la tasa efectiva depende del estado. Para Γ = 1,2/µs, τE = 0,012 µs y r0 = 0,9999, la integración numérica produce ΔP_máx = 0,0485926 en t ≈ 0,337 µs. Se introduce Y(t) = ln[P(t) − P_th], que es exactamente lineal para GKSL con tasa constante y presenta curvatura para Eidos. Un ajuste GKSL con tasa libre da Γ_fit ≈ 1,3773/µs, pero no reproduce la curvatura de Eidos. El resultado establece una prueba de discriminación frente a una simple renormalización constante de la tasa. La viabilidad matemática de la trayectoria radial queda demostrada para los parámetros estudiados; la positividad completa, la derivación microscópica de τE y la consistencia termodinámica permanecen como cuestiones abiertas y explícitamente delimitadas.