Estudio de familias de aproximantes para la detección de fallas verticales en superficies discontinuas

Resumen

A partir del conocimiento de un conjunto de datos irregulares y dispersos de tipo Lagrange, para una función definida explícitamente por , conocida solo para el conjunto de nodos, se puede construir una familia de funciones aproximantes (curvas poligonales) para aproximar el conjunto de discontinuidad (falla vertical). Esta técnica se suele encontrar en un importante número de aplicaciones a través de problemas concretos, tales como son: la modelación en geología, entre otras. En este contexto, el propósito de la investigación será el estudio de las familias de aproximantes para fallas verticales presentes en superficies discontinuas de tipo explícito. El enfoque metodológico consistió en realizar pruebas a partir de conjunto sintético de datos irregulares y dispersos de tipo Lagrange, con la finalidad de obtener curvas poligonales que aproximen la falla vertical de la superficie estudiada, para realizar un análisis del comportamiento de estas aproximantes. Como principal aporte se obtuvo resultados con una perspectiva crítica sustentada teórica y numéricamente para validar la calidad de la familia de aproximantes. Se concluye que las pruebas realizadas con datos sintéticos utilizando el lenguaje de programación Python en cada una de las etapas de la metodología utilizada, fueron exitosas y confiables teóricamente, permitiendo una transición fluida y efectiva desde el enfoque teórico hacia el numérico. Esto garantiza una construcción efectiva y consistente de la familia de aproximantes a través de curvas poligonales que detectan y aproximan las fallas verticales latentes en superficies discontinuas.