Estudio de series de Fourier y algunas aplicaciones

Resumen

Las series de Fourier no están incluidas en el plan de estudios de pregrado de matemática de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH). El objetivo de esta investigación documental es proporcionar un documento referencial integral para estudiantes de la ESPOCH interesados en el estudio de las series de Fourier. La metodología se basa en cualitativo no-interactivo con alcance descriptivo y un diseño de investigación documental. Como resultado, se elaboró un documento referencial que brinda una base sólida para el estudio de las series de Fourier, conceptos, teoremas, proposiciones, lemas y propiedades; de igual manera, ejemplos de problemas didácticos de aplicaciones en situaciones reales, que pueden beneficiar la formación académica de los alumnos de la carrera de matemática y, así como, lo suficientemente flexible para ser adaptado por carreras de ingenierías. Precisamente, este documento se organiza en tres módulos como una estrategia efectiva para abordar el estudio de las series de Fourier. El primero se enfoca en conceptos preliminares para proporcionar una base sólida; mientras que, el segundo se enfatiza en el desarrollo teórico y, finalmente, el tercero enfocado a presentar algunas aplicaciones, evidenciando la relevancia práctica en diferentes campos. En conclusión, el documento referencial muestra un aporte sustancial que sirve para la carrera de Matemática como para aquellas que analizan el estudio de Series de Fourier en la ESPOCH, primordialmente para los alumnos que quieran vincularse al aprendizaje de las series de Fourier, con hincapié en aprendices con miras a elaborar investigaciones de profundización, estudios de cuarto nivel y actividad docente enfocado al estudio de Series de Fourier.