Study of Fourier series and some applications
DOI:
https://doi.org/10.70577/ASCE/1162.1180/2025Keywords:
Fourier Series, Convergence, Periodic Functions, ApplicationsAbstract
Fourier series are not included in the undergraduate mathematics curriculum at the Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH). The objective of this documentary research is to provide a comprehensive reference document for ESPOCH students interested in the study of Fourier series. The methodology is based on non-interactive qualitative research with a descriptive scope and a documentary research design. As a result, a reference document was developed that provides a solid foundation for the study of Fourier series, concepts, theorems, propositions, lemmas, and properties; likewise, examples of didactic problems with applications in real situations, which can benefit the academic training of mathematics students and are flexible enough to be adapted by engineering programs. Precisely, this document is organized into three modules as an effective strategy to approach the study of Fourier series. The first module focuses on preliminary concepts to provide a solid foundation; the second emphasizes theoretical development, and finally, the third is dedicated to presenting some applications, highlighting the practical relevance in different fields. Inconclusion, the reference document provides a substantial contribution that serves both the Mathematics program and those analyzing the study of Fourier Series at ESPOCH, primarily for students who wish to engage in the learning of Fourier Series, with anemphasis on learners aiming to conduct in-depth research, pursue advanced studies, and engage in teaching activities focused on the study of Fourier Series.
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